Mathématiques de base Exemples

$\frac{s^{3} - s^{2} y}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 s - 3 y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $s^{2}$ à partir de $s^{3} - s^{2} y$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $s^{2}$ à partir de $s^{3}$ .

$\frac{s^{2} s - s^{2} y}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 s - 3 y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $s^{2}$ à partir de $- s^{2} y$ .

$\frac{s^{2} s + s^{2} (- 1 y)}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 s - 3 y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $s^{2}$ à partir de $s^{2} s + s^{2} (- 1 y)$ .

$\frac{s^{2} (s - 1 y)}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 s - 3 y}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$\frac{s^{2} (s - y)}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 s - 3 y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 s - 3 y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 s$ .

$\frac{s^{2} (s - y)}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 (s) - 3 y}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y$ .

$\frac{s^{2} (s - y)}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 (s) + 3 (- y)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (s) + 3 (- y)$ .

$\frac{s^{2} (s - y)}{s y} \cdot \frac{3 y}{3 (s - y)}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{s^{2} (s - y) (3 y)}{s y (3 (s - y))}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $s^{2}$ et $s$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $s$ à partir de $s^{2} (s - y) (3 y)$ .

$\frac{s ((s (s - y)) (3 y))}{s y (3 (s - y))}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $s$ à partir de $s y (3 (s - y))$ .

$\frac{s ((s (s - y)) (3 y))}{s (y (3 (s - y)))}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s ((s (s - y)) (3 y))}{s (y (3 (s - y)))}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(s (s - y)) (3 y)}{y (3 (s - y))}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $s - y$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{s (s - y) (3 y)}{y (3 (s - y))}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(s) (3 y)}{y \cdot (3)}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{s (3 y)}{y \cdot 3}$

Étape 2.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(s) (y)}{y}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{s y}{y}$

Étape 2.6.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s$